I prędkość kosmiczna- (tzw. prędkość kołowa) to najmniejsza prędkość, jaką należy nadać obiektowi, aby mógł on orbitować wokół Ziemi lub innego ciała kosmicznego, np. innej planety w naszym układzie słonecznym.

Ściśle jest to prędkość na kołowej orbicie o promieniu równym średniemu promieniowi danego ciała kosmicznego, wokół punktowej (lub kulistej, o sferycznie równomiernym rozkładzie gęstości) masy, równej masie tego ciała. Oczywiście jest to pewna idealizacja i nie odpowiada rzeczywistemu przypadkowi np. rakiety startującej z Ziemi, która to musi pokonać jeszcze opory atmosfery i dodatkowo wznieść się na wysokość, na której atmosfera jest wystarczająco rozrzedzona, dla normalnego ruchu orbitalnego. W praktyce ze względu na występowanie atmosfery obiekt może utrzymać się na orbicie kołowej dopiero na wysokości ponad 100 km. Na tej wysokości prędkość kołowa jest nieco mniejsza i wynosi 7,8 km/s. Pierwszą prędkość kosmiczną otrzymamy w następujący sposób:

Jeżeli

I przyrównując siłę grawitacji do energii kinetycznej jaką musi posiadać ciało by zrównoważyć tą siłę, otrzymujemy:

Pole tekstowe:

i porównując z przyspieszeniem dośrodkowym w ruchu po okręgu

.

Stąd , gdzie G - stała grawitacji, M - masa ciała kosmicznego, r - promień ciała kosmicznego. Po podstawieniu wartości liczbowych dla Ziemi dostajemy .

W rzeczywistości rakiety startując z Ziemi na wschód otrzymują już część prędkości z ruchu rotacyjnego planety. Dlatego też kosmodromy najchętniej buduje się jak najbliżej równika, gdzie zysk prędkości jest największy (w przypadku startu z równika Ziemi wynosi ok. 463 m/s).

Brak komentarzy: